پروفیسر ایان سٹیورٹ (رکن کے لئے) جائزہ اور درجہ بندی کے ذریعہ ناقابل یقین تعداد

پروفیسر ایان اسٹیورٹ کے ذریعہ ناقابل یقین نمبر ($ 9.99) ایک انٹرایکٹو رکن ایپ ہے جو ریاضی کے کچھ اہم شعبوں کو منظم اور خوش اسلوبی سے نمٹاتا ہے۔ ایک ریاضی کے پروفیسر اور پُرجوش مصنف کی تخلیق کردہ ، یہ مضامین ، انٹرایکٹو مشقوں ، ریاضی دانوں کے بایوس ، اور پہیلیاں سے بھرا ہوا ہے۔ اگرچہ ایپ سے زیادہ سے زیادہ فائدہ اٹھانے کے ل it اس میں کم از کم کچھ ہائی اسکول ریاضی حاصل کرنے میں مدد ملتی ہے ، لیکن اس کا زیادہ تر حصہ اوسط فرد کے لئے قابل رسائی ہے۔ ریاضی کی تعریف کو بڑھانے کے ل It's یہ ایک اچھا تعلیمی ذریعہ ہے ، حالانکہ کسی رکن کی ایپ کے ل it's یہ قدرے مہنگا ہے ، اور اس کی نیویگیشن کو بہتر بنایا جاسکتا ہے۔

پِی سے پولیگان تک

ایپ iOS 7.0 یا بعد میں چلنے والے آئی پیڈ پر چل سکتی ہے۔ میں نے آلہ کی بڑی اسکرین سے فائدہ اٹھانے کے لئے اسے ایک رکن ایئر 2 سے آزمایا۔ ناقابل یقین نمبر پروفیسر ایان اسٹیورٹ ، متعدد تحقیقی مقالوں اور ریاضی کی مشہور کتابوں کے مصنف ، اور ریاضی کی تفریحی اور پہیلیاں پر ایک اتھارٹی کا دماغی جوڑ ہے۔ یہ 23 مضامین پر مشتمل ہے ، جس میں ریاضی دانوں کے لئے دلچسپی کے آٹھ موضوعات شامل ہیں جو بہت سے عام لوگوں کو بھی اپیل کریں گے۔ ہوم پیج پر ، عنوانات within پرائمز ، سیکریٹ کوڈز ، انفینٹی ، فیکٹیوریالس! ، فطرت ، موسیقی ، π = 3.141592… ، اور کثیرالاضلاع circles حلقوں کے اندر ظاہر ہوتے ہیں ، ہر ایک مختلف رنگ ، جس میں انڈاکار کی ترتیب میں ترتیب دیا جاتا ہے۔ ایک چھوٹا ، نوواں دائرہ ، پہیلیاں کا لیبل لگا ہوا ، بیضہ انڈیل کے بالکل باہر ہے۔

ہوم پیج کے اوپری اور نیچے بائیں کونے میں ٹچ حساس شبیہیں ہیں۔ اوپر سے بائیں آئیکن ، تین اسٹیکڈ افقی لائنیں ، آپ کو اس کے بارے میں صفحہ پر لے جاتی ہیں ، جس میں ایپ کے ارادے اور یہ کیسے تخلیق ہوا اس پر تبادلہ خیال کیا جاتا ہے۔ کے بارے میں صفحے کے سب سے اوپر بائیں کونے میں ، مینو کے بارے میں ٹیبوں کے ساتھ مینو ہے ، پروفیسر ایان اسٹیورٹ ، پروفائل کتابیں ، ٹچپریس ، اور کریڈٹ۔ ہوم پیج کا سب سے نیچے بائیں لنک ، ایک دارالحکومت پی ، پروفائل بُکس کے لئے صفحہ کھولتا ہے ، جس نے ایپ کی تخلیق میں ٹچپریس کے ساتھ شراکت کی ہے۔ پچھلے بٹن کی طرح مینو اشیاء کی طرح ہیں۔ ہوم پیج کے نیچے دائیں جانب ٹچپریس کے عنوان سے ایک بٹن ہے ، جو آپ کو فیس بک یا ٹویٹر پر کمپنی کی پیروی کرنے یا اس کی ای میل کی فہرست میں شامل ہونے دیتا ہے۔ اس میں پریس کے مالیکیولس ایپ کو اجاگر کرنے والی ایک عمدہ حرکت پذیری ویڈیو بھی ہے۔ ہوم پیج کے اوپری دائیں حصے میں ایک شیئر آئیکن ہے ، جو آپ کو ٹویٹر یا فیس بک پر ناقابل یقین نمبر آئی ٹیونز پیج پر لنک شیئر کرنے یا ای میل کرنے دیتا ہے۔

حصے

کسی ایک حصے کے عنوان پر ٹیپ کرنے سے آپ کو ایک حصے کے صفحے پر لے جایا جاتا ہے ، جس میں حصے کا عنوان ، کچھ تعارفی جملوں اور پھر اس حصے کے اندر موجود مضامین سے ربط شامل ہیں۔ پرائمس سیکشنز کی صورت میں ، آپ کو پیٹرن اور پرائز ، فیکٹرنگ فیکٹر اور پرائمز کے لئے شکار کے عنوان سے روابط ملتے ہیں۔ ان میں سے کسی ایک لنک پر ٹیپ کرنے سے آپ زیربحث مضمون میں جاسکتے ہیں۔ مضمون کے آخر میں اگلے مضمون کا ایک لنک ہے۔ سیکشن میں آخری مضمون کے آخر میں اگلے حصے کا ایک لنک ہے۔

پرائمز سیکشن میں بنیادی تعداد کی نوعیت اور ان کے ساتھ ریاضی دانوں کا صدیوں پرانا دل چسپ نظر آتا ہے۔ مضامین میں شائع ہونے والے بیشتر ریاضی دانوں کے نام کسی صفحے سے منسلک شخص کے چند پیروں پر مشتمل طویل سوانحی خاکے کے ساتھ جڑے ہوئے ہیں (مثال کے طور پر یوکلڈ)۔ ہر مضمون میں متعدد انٹرایکٹو خصوصیات شامل ہیں (پوری ایپ میں 71 انٹرایکٹو مشقیں شامل ہیں) ، جس میں آپ ان کو چالو کرنے کے لئے اسکرین کے ایک نمایاں جگہ پر گھسیٹتے ہیں۔ ایک میں ، آپ بنیادی نمبروں کی ترتیب کو وسعت یا معاہدہ کرسکتے ہیں ، جبکہ دوسرا 2 اور 200 کے درمیان تعداد کی عوامل کو ظاہر کرتا ہے۔ مثال کے طور پر ، 8 کو اپنے عوامل پر لکیریں لگاتے ہوئے دکھایا گیا ہے ، 2 اور 4 جبکہ بدلے میں 4 2 اور 2. تک شاخیں 7 جیسی تعداد میں ، جس کے کوئی عوامل نہیں ہیں ، پرائم کا لیبل لگا ہوا ہے۔

اسکرین کے دائیں ہاتھ کے کنارے کے ساتھ والی ایک بار ، اس کا رنگ جس حصے میں آپ کے پاس ہے اس سے میل کھاتا ہے ، ایک فل سکرین مشق کی نشاندہی کرتا ہے جس میں آپ بار کو بائیں طرف سوائپ کرکے حاصل کرسکتے ہیں۔ پائی کے سیکشن میں ، بار پر سوئپ کرنے سے پِی کے پہلے ملین ہندسوں پر مشتمل ایک گرڈ ظاہر ہوتا ہے (حالانکہ اسکرین پر صرف کئی سو ظاہر ہوتے ہیں)۔ پھر آپ کو DDMMYY کی شکل میں اپنی سالگرہ کے ہندسوں کو داخل کرنے کا اشارہ کیا جائے گا ، یہ دیکھنے کے لئے کہ وہ pi کے پہلے ملین ہندسوں میں کہیں بھی ترتیب میں دکھائی دیتے ہیں یا نہیں۔ (مائن نے ، پائی کے 167،251 ویں ہندسے سے شروع ہوکر۔ میری سالگرہ کے ہندسے گرڈ کے اندر نمایاں ہوئے ، اپنے چاروں طرف کے ہندسوں کے ساتھ مکمل ہوئے)۔

سورج مکھیوں کے خفیہ کوڈز

میرے پسندیدہ سیکشنز میں سیکریٹ کوڈز اور نیچر شامل ہیں۔ سیکرٹ کوڈز میں جرمنی کی دوسری جنگ عظیم اینگما مشین کے بارے میں ایک مضمون شامل ہے ، اس کے کوڈ کو کیسے تیار کیا گیا تھا ، اور ایلن ٹورنگ اور بلیچلے پارک کریپٹولوجسٹ کی ان کی ٹیم نے اسے کیسے توڑا تھا۔ یہاں ایک پورے صفحے کی مشق دستیاب ہے جو اینگما مشین کی ورچوئل نقل ہے جس پر آپ پیغامات کو انکوڈ اور ڈیکوڈ کرسکتے ہیں۔

فطرت کے حصے میں فبونیکی تسلسل پر روشنی ڈالی گئی ہے ، اور یہ ظاہر ہوتا ہے کہ اس کی تعداد سے اخذ کردہ ایک سرپل فطرت میں پائے جانے والے گولڈن سرپل سے کس طرح ملتا ہے۔ جس مشق میں آپ سرپل تیار کرتے ہیں وہ خوشگوار ہوتا ہے ، جیسا کہ یہ ظاہر کرتا ہے کہ کس طرح سورج مکھی کے اندر بیج قدرتی طور پر ایک ایسا نمونہ تشکیل دیتے ہیں جس میں وہ قریب سے یکساں فاصلے پر ہوتے ہیں اور اس کی تشکیل کرتے ہیں ، اور جس زاویے پر وہ قریب سے ترتیب دیئے جاتے ہیں وہ فیبونیکی سے ملتے ہیں ترتیب مشق میں ، آپ اپنی انگلی کو ورچوئل سورج مکھی کے گرد چلا کر زاویہ کو تبدیل کرسکتے ہیں اور دوسرے مستحکم زاویوں کی تلاش کرسکتے ہیں۔

ایک ماسٹر سے پہیلیاں

پہیلیاں سیکشن میں اسٹیورٹ کی اپنی ریاضی کی 15 پزلیں شامل ہیں ، جن میں سے کچھ آپ اسکرین پر حل کرنے کی کوشش کر سکتے ہیں۔ میں ان میں سے ایک تہائی کا پتہ لگانے کے قابل تھا۔ باقی کے لئے ، میں نے دھوکہ دیا اور نیچے دیئے گئے جواب لنک پر کلیک کیا۔ میرا صرف افسوس یہ ہے کہ اس میں مزید پہیلیاں نہیں تھیں۔

ایپ کے استعمال سے میری روز مرہ زندگی میں تجریدی ریاضی اور ریاضی دونوں کی قدردانی میں اضافہ ہوا ، اور مجھے کچھ طویل فراموش کردہ ریاضی کے تصورات سے دوبارہ مربوط ہونے میں مدد ملی۔ میری آخری ریاضی کی کلاس قریب 40 سال قبل ہائی اسکول کا حساب کتاب تھا۔ (ابھی حال ہی میں ، میں نے ایک ریاضی کے رسالے ، ریاضی دانشور ، جس میں پروفیسر اسٹیورٹ نے یورپی ایڈیٹر کی حیثیت سے خدمات انجام دیں ، پر پروڈکشن کا کام کیا ، اس کی ایک بڑی وجہ میں نے اس ایپ کو جانچنے کے لئے منتخب کیا۔) اگرچہ اس ایپ کے کچھ مضامین واضح اور قابل فہم ہیں ، دوسرے میرے سر پر ہیں۔ مثال کے طور پر ، پولیگانز مشق میں ، مجھے ایک بہت بڑی مشکل محسوس ہوئی کہ ایک 17 رخا شخصیت ، جس میں ورچوئل حکمران اور کمپاس استعمال کیا گیا ہے ، کی تشکیل کی جاسکتی ہے ، جس میں ایک فارمولے کی بنیاد پر ، مربع جڑوں کے ساتھ رینگتے ہوئے ، عظیم ریاضی دان کارل نے وضع کیا تھا۔ فریڈرک گاؤس۔

اگرچہ میرا زنگ آلود ہائی اسکول ریاضی ہمیشہ کچھ زیادہ پیچیدہ ریاضی کو مکمل طور پر سمجھنے کے کام پر نہیں آتا تھا ، لیکن میں بنیادی تصورات کو سمجھ سکتا تھا۔ میں اس ایپ کو جانچنے سے دور آیا اس موضوع کے بارے میں تھوڑا سا زیادہ جانکاری جس میں اس کا احاطہ کیا گیا ہے ، ریاضی دانوں کے لئے بہت زیادہ احترام کے ساتھ ، اور عام طور پر ریاضی کے بارے میں کچھ ایسے تصورات کے بارے میں دلچسپی کا حامل تھا جن کا احاطہ کیا گیا تھا۔

نرخ اور کوئبلز

ایپ کو جانچنے کے دوران ، میں ایک ڈیزائن کی کمی کا سامنا کرنا پڑا ، ساتھ ہی ساتھ کچھ خاص خصوصیات میں دشواری کا سامنا کرنا پڑا۔ انفرادی حصے ایک دوسرے سے براہ راست تعلق نہیں رکھتے ہیں ، اور کسی حد تک تصادفی طور پر اس کا اہتمام کیا جاتا ہے۔ اگر آپ کو اگلے حصے میں دلچسپی نہیں ہے ، یا اگر آپ صرف اپنے اندر موجود حصے کو چھوڑنا چاہتے ہیں تو ، آپ اسکرین کے اوپری بائیں جانب بیک ایر کا لنک استعمال کرکے ہوم پیج پر واپس جاسکتے ہیں۔ آپ کس صفحے پر ہیں اس پر انحصار کرتے ہوئے ، گھر جانے میں تین نلکے لگ سکتے ہیں۔ میں ہر صفحے پر ہوم بٹن ، یا پل ڈاون مینو دیکھ کر آپ کو سیکشنز کے مابین منتقل ہونے کی سہولت دینا پسند کروں گا۔

کچھ انٹرایکٹو خصوصیات ٹیسٹنگ میں زیادہ ذمہ دار نہیں تھیں۔ مثال کے طور پر ، ایک پہیلی میں ، آپ کو ایک دائرہ ٹیپ کرنے کی ضرورت ہے جس میں نمبر کو نمایاں کرنے کے لئے ایک نمبر موجود ہو ، اور پھر نمبر کو وہاں منتقل کرنے کے لئے دوسرا دائرہ ٹیپ کریں۔ اس کے جواب میں آنے کے ل I مجھے اکثر کئی بار دائرے میں ٹیپ کرنا پڑتا ہے۔

نتیجہ اخذ کرنا

میں ناقابل یقین نمبر کے رکن ایپ کو ایک تدریسی اور ریاضی کی تعریف کے دونوں آلے کے بطور دیکھتا ہوں۔ ہائی اسکول یا کالج کے طلباء کے ل recommend ، اور اس کے ساتھ ہی کوئی بھی ریاضی کے کچھ اہم تصورات کو سمجھنے اور - کچھ معاملات میں - یہ دیکھنے کے لئے کہ ریاضی کو روزمرہ کی زندگی کے ساتھ کس طرح ایک دوسرے سے جوڑتا ہے ، بہتر ہے۔ ایپ کی انٹرایکٹو نوعیت اس کو ریاضی کی درسی کتابوں میں کمی کا ایک جہت فراہم کرتی ہے۔ میں نے پیش کیے گئے کچھ مادوں کو مکمل طور پر نہیں سمجھا ، لیکن اس نے عمومی تصورات کی میری تعریف سے ہٹ نہیں لیا۔ سب سے بڑھ کر ، مجھے اس سوچ کے ساتھ چھوڑ دیا گیا تھا کہ ریاضی خوبصورت ہے ، ریاضی ضروری ہے ، اور اس کے بہتر انداز سے سمجھنے کے ل the اس کے قابل کام ہے۔